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数列{an}中,数学公式的前n项和为________.


分析:由等差数列求和公式求数列an的通项公式得,代入得到,然后用裂项求和得到
解答:设数列bn的前n项和为Sn
由题意可得


∴Sn=b1+b2+…+bn-1+bn
=
=
=

点评:本题考查等差数列求和公式,重点考查是利用通项变形将通项公式裂成两项的差,通过相加过程中的相互抵消,最后只剩下有限的几项的和.
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已知数列{an}中,a1=
1
2
,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1,2,3,….(1)令b=an+1-an-1,证明数列{bn}是等比数列;(2)设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和,证明数列{
Sn+2Tn
n
}
是等差数列.

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