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已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置,如果通过大量的实验发现粒子落入△内的频率稳定在附近,那么点和点到时直线的距离之比约为(     )

A.         B.        C.        D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:设粒子落入△BCD内的频率为P1粒子落入△BAD内的频率为P2

点A和点C到时直线BD的距离d1,d2根据题意:P2=1-P1=1-=,然后根据

P1=,P2=,P2:P1= d2: d1=3:2,故选D.

考点:本试题主要考查了几何概型中的面积类型及其应用,基本方法是:分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积,两者求比值,即为概率

点评:解决该试题的关键是先明确是几何概型中的面积类型,称设粒子落入△BCD内的频率为P1粒子落入△BAD内的频率为P2,点A和点C到时直线BD的距离d1,d2求得P2,利用其面积之比即为概率之比,再由三角形共底,求得高之比.

 

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