Question

设全集为U，用集合A、B的交集、并集、补集分别表示右边韦恩图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分为：Ⅰ部分：A∩B，Ⅱ部分：A∩C_UB，Ⅲ部分：B∩C_U（A∩B），Ⅳ部分：（C_UA）∪（C_UB），其中表示错误的是（　　）

A．Ⅰ部分

B．Ⅱ部分

C．Ⅲ部分

D．Ⅳ部分

Answer 1

分析：根据所给的文恩图，可以看出前三部分都正确，只有第四部分不正确，第Ⅳ不是两个集合的交集的补集，而是两个集合的并集的补集．

解答：解：根据文恩图的意义，可以看出：
Ⅰ部分：A∩B，
Ⅱ部分：A∩C_UB，
Ⅲ部分：B∩C_U（A∩B），
Ⅳ部分：C_U（A∪B），
只有第Ⅳ不是两个集合的交集的补集，而是两个集合的并集的补集，
故选D．

点评：本题考查文恩图表达集合的关系及运算，本题解题的关键是正确读图，看出混合运算对应的图形的意义，本题的第三和第四部分容易出错．