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    已知函数
    （1）判断的奇偶性；
    （2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.
    （1）为偶函数（2）增函数

    试题分析：解：（1）因为函数为所以定义域为R  

    为偶函数. 
    （2）在区间上任取

    且，

    上为增函数。
    点评：若函数满足，则函数为奇函数；若函数满足，则函数为偶函数。另外，看一个函数在一个区间内是增函数还是减函数，只要看这个函数在这个区间内y随x的变化而怎样变化，若y随x的增大而增大，则函数是增函数；若y随x的增大而增小，则函数是减函数。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义域为的函数，若存在区间,使得则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列三个函数：
    ①；  ②；   ③
    则存在“等值区间”的函数的个数是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称 为“一阶比增函数”.
    (Ⅰ) 若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (Ⅱ) 若是“一阶比增函数”，求证：，；
    （Ⅲ）若是“一阶比增函数”，且有零点，求证：有解.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函 数.
    （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
    （2）若对于都有成立，试求的取值范围；
    （3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（  ）
         
      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各组函数是同一函数的是  
    ①与；②与；③与；④与。
    A．①②B．①③C．②③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=x2+2x-1 的值域为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为
    A．B．C．D．

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