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    已知△ABC的三顶点A(1，－2，－3)，B(－1，－1，－1)，C(0，0，－5)，试证明它是一个直角三角形，并计算它的面积．

    答案：
    解析：

    由AB2＝(1＋1)2＋(－2＋1)2＋(－3＋1)2＝9，BC2＝12＋12＋(－1＋5)2＝18，AC2＝12＋22＋(－3＋5)2＝9，得AB2＋AC2＝BC2，故△ABC为直角三角形，且角A为直角，面积为AB×AC＝．


    提示：

    利用空间中两点距离公式得到三角形各边的长度，利用勾股定理判断其为一直角三角形并判断直角边，利用公式得到面积．


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    已知△ABC的三顶点坐标为A（3，0），B（0，4），C（0，0），D点的坐标为（2，0），向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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