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    已知函数，若存在正实数，使得方程在区间（2，+）上有两个根，其中，则的取值范围是

    A．     B．           C．          D．

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：依题意，，且，又（因a, b不等所以不取等号），所以，所以，故选B.

    考点：基本不等式 方程的根

    点评：本题考查方程的根及基本不等式求最值，解题的关键是能根据已知条件求出，属难题.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当k是偶数时，正项数列{an}满足a1=1，f′(an)=
    a
    2
    n+1
    -3
    an
    ．
    ①求数列{an}的通项公式；
    ②若bn=
    2n
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    ，记Sn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Sn＜1．
    （3）当k是奇数时，是否存在实数b，使得方程f(x)=
    3
    2
    x2+x+b    在区间（0，2]上恰有两个相异实根？若存在，求出b的范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
    OP
    =（b+5，5a）．
    （1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正整数m，使得方程f(x)=6x-
    16
    3
    在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    e2x-e(ex+e-x)-x    ．
    （1）求函数f（x）的极值．（2）是否存在正整数a，使得方程f(x)=
    f(-a)+f(a)
    2
    在区间[-a，a]上有三个不同的实根，若存在，试确定a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年广东省汕头市高二下学期期末考试文科数学 题型：解答题


    已知函数在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量
    (1)求a，b的值，并求的单调区间；
    (2)是否存在正整数m，使得方程在区间(m，m+1)内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省汕头市高二（下）质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+3bx2-（a+3b）x+1（ab≠0）在x=1处取得极值，在x=2处的切线平行于向量=（b+5，5a）．
    （1）求a，b的值，并求f（x）的单调区间；
    （2）是否存在正整数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

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