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    已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）
    A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线
    以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，
    设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
    因为
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，
    所以y2=λ（x+a）（a-x），
    即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．
    当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；
    当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程．
    当λ=0时，是直线的轨迹方程；
    综上，方程不表示抛物线的方程．
    故选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•绍兴一模）已知
    a
    ，
    b
    为平面内两个互相垂直的单位向量，若向量
    c
    满足
    c
    +
    a
    =λ(
    c
    +
    b
    )    （λ∈R），则|
    c
    |    的最小值为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2013年上海市春季高考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（ ）
    A．圆
    B．椭圆
    C．抛物线
    D．双曲线

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