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    （2013•上海）已知A，B为平面内两定点，过该平面内动点M作直线AB的垂线，垂足为N．若
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，其中λ为常数，则动点M的轨迹不可能是（　　）
    分析：建立直角坐标系，设出A、B坐标，以及M坐标，通过已知条件求出M的方程，然后判断选项．
    解答：解：以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，建立坐标系，
    设M（x，y），A（-a，0）、B（a，0）；
    因为
    MN
    2    =λ
    AN
    •
    NB
    ，
    所以y2=λ（x+a）（a-x），
    即λx2+y2=λa2，当λ=1时，轨迹是圆．
    当λ＞0且λ≠1时，是椭圆的轨迹方程；
    当λ＜0时，是双曲线的轨迹方程．
    当λ=0时，是直线的轨迹方程；
    综上，方程不表示抛物线的方程．
    故选C．
    点评：本题考查曲线轨迹方程的求法，轨迹方程与轨迹的对应关系，考查分类讨论思想、分析问题解决问题的能力以及计算能力．
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    （2013•上海）已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为
    π
    6
    ，则
    l
    r
    =
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知真命题：“函数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b 是奇函数”．
    （1）将函数g（x）=x3-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数g（x）图象对称中心的坐标；
    （2）求函数h（x）=log2
    2x4-x
     图象对称中心的坐标；
    （3）已知命题：“函数 y=f（x）的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数a和b，使得函数y=f（x+a）-b 是偶函数”．判断该命题的真假．如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知a，b，c∈R，“b2-4ac＜0”是“函数f（x）=ax2+bx+c的图象恒在x轴上方”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知向量
    a
    =(1，k)    ，
    b
    =(9，k-6)    ．若
    a
    ∥
    b
    ，则实数 k=
    -
    3
    4
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•上海）已知抛物线C：y2=4x 的焦点为F．
    （1）点A，P满足
    AP
    =-2
    FA
    ．当点A在抛物线C上运动时，求动点P的轨迹方程；
    （2）在x轴上是否存在点Q，使得点Q关于直线y=2x的对称点在抛物线C上？如果存在，求所有满足条件的点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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