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    对于上可导的任意函数,若满足,则必有（     ）
    A．B．
    C．D．
    D
    解：由图像可知，
    当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
    当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，1）上是减函数，
    故当x=1时f（x）取得最小值，即有
    f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），
    ∴f（0）+f（2）≥2f（1）．，故选择D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
    (1)求函数f(x)的表达式；
    (2)若数列{an}满足a1＝，an+1＝f(an)，bn＝－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
    (3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在函数概念的发展过程中，德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805——1859）功不可没。19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，这个函数后来被称为狄利克雷函数。下面对此函数性质的描述中不正确的是：（  ）
    A．它没有单调性B．它是周期函数，且没有最小正周期
    C．它是偶函数D．它有函数图像

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在上恒不为零的函数，对任意的实数，都有，若，，（），则数列的前项和的最小值是（    ）
    A．B．2C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数定义域内的任意，有以下结论：
    ①；②；③； ④；⑤.
    当时，上述结论中，正确的是      （填入你认为正确的所有结论的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则函数在处的切线方程为（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义符号函数，设 
    ，，其中=, =, 若，则实数的取值范围是（ 　 ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的反函数是
    A．B．C．D．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则_______________．

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