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    对于任意x∈R，f（x）=ax2+bx+c（a＜b）的值恒为非负实数，则
    a+b+c
    b-a
    的最小值为（　　）
    分析：先由已知条件找到a，b，c须满足的条件，从而可得
    a+b+c
    b-a
    ≥
    (2a+b)2
    4a
    b-a
    =
    (2a+b)2
    4a(b-a)
    =
    (3a+b-a)2
    4a(b-a)
    ，结合基本不等式可求最小值
    解答：解：①若a=0可知f（x）=bx+c为一次函数，函数值不可能恒为非负
    ②若a≠0，则由二次函数的性质可知，
    a＞0
    △=b2-4ac≤0

    ∵0＜a＜b
    ∴由b2≤4ac可得c≥
    b2
    4a

    ∴a+b+c≥a+b+
    b2
    4a
    =
    (2a+b)2
    4a
    =
    (3a+b-a)2
    4a(b-a)
    ≥
    4•3a•(b-a)
    4a

    ∴
    a+b+c
    b-a
    ≥
    (2a+b)2
    4a
    b-a
    =
    (2a+b)2
    4a(b-a)
    =
    (3a+b-a)2
    4a(b-a)
    ≥
    4(b-a)×3a
    4a(b-a)
    =3
    当且仅当3a=b+a即b=4a，且c=4a时取等号
    故
    a+b+c
    b-a
    的最小值为3
    故选D
    点评：二次函数中的恒成立问题：大于0恒成立，须开口向上且判别式小于0，还要注意基本不等式（a+b）2≥4ab在求解最值中的应用
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    （I）若k=2e，试确定函数f（x）的单调区间；
    （II）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＜1恒成立，试确定实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-kx，其中k∈R；
    （Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若k＞0，且对于任意x∈R，f（|x|）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：当k＞ln2-1且x＞0时，f（x）＞x2-3kx+1．

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    已知函数f（x）=esinx-ksinx．
    （Ⅰ）若k=e，试确定函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若对于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若函数g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）满足：对于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），对于任意0≤x1＜x2≤
    1
    2
    有f（x2）＞f（x1），则下列各式中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若满足对于任意x∈R，f（x）＜0和g（x）＜0至少有一个成立．则m的取值范围是
     
    ．

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