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    已知，若方程存在三个不等的实根，则的取值范围是

    A．         B．        C．         D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：画出函数的图象（如图）。

    当方程存在三个不等的实根时，其中有两根在区间（0,1）内，关于x=对称，一个根在区间（1,2013）内，故的取值范围是，选D。

    考点：本题主要考查分段函数的概念，一次函数、导数函数的图象，数形结合思想，函数方程的概念。

    点评：基础题，分段函数是高考常考函数类型之一，在x的不同范围内，函数的表达式不同，可扩大知识覆盖面。涉及函数方程问题，往往利用数形结合法，以形助数。

     

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    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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       (1)求时,的解析式；

       (2)若关于的方程有三个不同的解，求a的取值范围。

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    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若方程有三个不同实根，求的取值范围；

    （Ⅲ）是否存在最小的正整数，使得不等式，对恒成立?如果存在，请求出最小的正整数；如果不存在，请说明理由。

     

     

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