Question

（本小题满分14分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；

（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

Answer 1

（本小题满分14分）

解：（1）设“两个编号和为8”为事件A,

则事件A包含的基本事件为（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2）共5个，又甲、乙两人取出的数字共有6×6＝36（个）等可能的结果，

故------------6分

（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

解: 这种游戏规则是公平的。----------------------------7分

设甲胜为事件B,乙胜为事件C，

则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1),(5,3),(5,5),(6,2),(6,4),(6,6) ……… 11分

所以甲胜的概率,

乙胜的概率＝------------------------13分

所以这种游戏规则是公平的.----------------------------14分