练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    极坐标方程4sinθ=5ρ表示的曲线是


    1. A.
      圆
    2. B.
      椭圆
    3. C.
      双曲线的一支
    4. D.
      抛物线
    A
    分析：先在极坐标方程4sinθ=5ρ的两边同乘以ρ，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程即可进行判断．
    解答：将方程4sinθ=5ρ两边都乘以p得：4ρsinθ=5ρ2，
    化成直角坐标方程为
    5x2+5y2-4y=0．它表示一个圆．
    故选A．
    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    8、极坐标方程4sinθ=5ρ表示的曲线是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标方程为
    x2+（y-2）2=4
    x2+（y-2）2=4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区二模）参数方程
    x=2cosθ
    y=3sinθ
     (θ    为参数）和极坐标方程ρ=4sinθ所表示的图形分别是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化成直角坐标方程为(　　)

    A.x2+(y+2)2=4

    B.x2+(y-2)2=4

    C.(x-2)2+y2=4

    D.(x+2)2+y2=4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案