Question

已知函数，且函数的展开式中x的一次项的系数为，二次项的系数为．

(1)求；

(2)求证：；

(3)是否存在常数a、b使对一切n≥2，且n∈N恒成立？若存在，请给出对应的一组常数a、b的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)一次项的系数即各项中一次项系数之和， ∴； (2)由中的二次项的系数为，而， ∴，故证； (3)当n≥2，且n∈N时，由得 ， 比较得这样的a、b存在，且，．