（本题满分14分）
有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
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甲班 |
10 |
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乙班 |
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30 |
|
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合计 |
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105 |
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(1)请完成上面的列联表；
(2)根据列联表的数据，若按
的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” .
(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.
(Ⅰ)表格如下
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
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甲班 |
10 |
45 |
55 |
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乙班 |
20 |
30 |
50 |
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合计 |
30 |
75 |
105 |
(Ⅱ)有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
(Ⅲ)
。
【解析】（1）根据优秀的人数为
,非优秀人数为75，可以填完整列联表.
（II）根据列联表求出
,从而确定有95%的把握认为“成绩与班级有关系”.
(III) 设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）,计算出总的基本事件的个数为36个.再根据事件A包含的基本事件有8个.再根据古典概型概率计算公式计算即可.
(Ⅰ)表格如下
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优秀 |
非优秀 |
总计 |
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甲班 |
10 |
45 |
55 |
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乙班 |
20 |
30 |
50 |
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合计 |
30 |
75 |
105 |
(Ⅱ)：根据列联表中的数据，得到
…………………5分
因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. ………………7分
(Ⅲ)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）…………………8分
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36个.……………10分
事件A包含的基本事件有：
（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个……12分
…………………14分
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
| π |
| 3 |
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，
为
上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D－AEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三上学期期中考试数学 题型：解答题
(本题满分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
(Ⅰ)若A
B=[0,3]，求实数m的值
(Ⅱ)若A
CRB，求实数m的取值范围
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期第三次月考理科数学卷 题型：解答题
(本题满分14分)
已知点
是⊙
：
上的任意一点，过作
垂直
轴于
,动点
满足
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）已知点
，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
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科目：高中数学 来源：2014届江西省高一第二学期入学考试数学 题型：解答题
(本题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断的奇偶性；
(3)方程
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由?(注：区间的长度为
).
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