不小于2的自然数a的n次方幂有如下分解方式

2²＝1＋3　2³＝3＋5

3²＝1＋3＋5　3³＝7＋9＋11

4²＝1＝3＋5＋7　4³＝13＋15＋17＋19……

根据上述分解规律，若m³(m∈N^*)的分解式中最小的数为31．则m的值是________．

答案：6

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(

)=-

，令bn=

f(2n)

，Sn表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若 $数学公式$ 表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知，数列{a_n}的前n项和，数列{b_n}满足

（1）求证：数列{a_n}是等比数列；

（2）若对于区间[0，1]上的任意实数a，总存在不小于2的自然数k，当时，恒成立，求k的最小值.

科目：高中数学 来源：2009年重庆七中高考数学一模练习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若

表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

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