Question

【题目】如图所示，某城镇由6条东西方向的街道和7条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道．现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有种不同的走法．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：由题意知本题有两种途径是最短的路程，

①A→CF→B其中A→C有5法．F→B有1法，共有5×1=5法．

②A→DE→B，从A到D，最短的路程需要向下走2次，向右走3次，即从5次中任取2次向下，剩下3次向右，故有C52=10种，

从E到B，最短的路程需要向下走3次，向右走1次，即从4次中任取3次向下，剩下1次向右，故有C43=4种，

∴从A→DE→B共有10×4=40法，

∴从A到B的短程线总共5+40=45种走法．

所以答案是：45．