精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数f(x)= ,则不等式f(x)>f(1)的解集是    
{x|x<1或x>2}

试题分析:因为,函数f(x)= ,所以,f(1)=4,
不等式f(x)>f(1)即不等式f(x)>4。
得,x>2;由得,x<1,综上知,不等式f(x)>f(1)的解集是{x|x<1或x>2}。
点评:典型题,分段函数已成为高考重点考查的内容,易于与其它知识的综合在一起考查。解答此类题目,要注意运用转化与化归思想。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列满足,则      

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则=(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数 则       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上函数满足对任意,都有
记数列,有以下命题:①; ②; ③令函数,则;④令数列,则数列为等比数列,
其中真命题的为         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数下列命题正确的是                        (    )
A.若是增函数,是减函数,则存在最大值
B.若存在最大值,则是增函数,是减函数
C.若,均为减函数,则是减函数
D.若是减函数,则,均为减函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的值为                   (   )
A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数是定义在上的偶函数,且当时,
(1)写出函数的解析式;
(2)若函数,求函数的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是               

查看答案和解析>>

同步练习册答案