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电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分,灯泡在焦点F2处,且与反射镜的顶点A距离为1.5cm,椭圆的通径|BC|为5.4cm,为了使电影机片门获得最强的光线,片门应安装在另一焦点处,那么灯泡距离片门应是(  )
A、10cmB、12cmC、14cmD、16cm
分析:设焦距|F1F2|=2C,则可知B点坐标,根据椭圆定义知|BF1|+|BF2|=2|OA|,整理可求得c,答案可得.
解答:解:设焦距|F1F2|=2C,则点B的坐标为(c,2.7),且点B在椭圆上,由椭圆定义知|BF1|+|BF2|=2|OA|,
(c+c) 3+2.72
+2.7=2(c+1.5)
解得2c=12cm.
因此镜头应安在距灯炮12cm处.
故选B
点评:本题主要考查了椭圆的应用.关键是掌握椭圆的基本性质,并能灵活运用.
练习册系列答案
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  1. A.
    10cm
  2. B.
    12cm
  3. C.
    14cm
  4. D.
    16cm

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A.10cm
B.12cm
C.14cm
D.16cm

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