精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.
【答案】分析:(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率.故可以设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A,“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.分别求出事件A、B发生的概率,然后根据相互独立事件的概率乘法公式即可得到答案.
(Ⅱ)求ξ的分布列和数学期望,因为ξ可能的取值为0,1,2,3.分别求出每个取值的概率,即可得到分布列,然后根据期望公式求解即可.
解答:解:(Ⅰ)设“从第一小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件A,“从第二小组选出的2人选《数学解题思想与方法》”为事件B.由于事件A、B相互独立,且
所以选出的4人均考《数学解题思想与方法》的概率为
(Ⅱ)设ξ可能的取值为0,1,2,3.得
P(ξ=0)=
P(ξ=1)=
P(ξ=3)==
P(ξ=2)=1-P(ξ=0)-P(ξ=1)-P(ξ=3)=
ξ的分布列为

∴ξ的数学期望Eξ=
点评:此题主要考查离散型随机变量的分布列和期望的求法,其中涉及到相互独立事件的概率乘法公式的应用.考查概率问题在实际中的应用,有一定的灵活性.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

   (Ⅰ)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;

   (Ⅱ)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.

   (Ⅰ)求选出的4 人均选《数学解题思想与方法》的概率;

   (Ⅱ)设为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年山西省四校高三(上)第二次联考数学试卷(理科)(康杰中学、忻州一中、临汾一中、长治二中)(解析版) 题型:解答题

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009年广东省韶关市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

在高二年级某班学生在数学校本课程选课过程中,已知第一小组与第二小组各有六位同学.每位同学都只选了一个科目,第一小组选《数学运算》的有1人,选《数学解题思想与方法》的有5人,第二小组选《数学运算》的有2人,选《数学解题思想与方法》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析选课情况.
(Ⅰ)求选出的4人均选《数学解题思想与方法》的概率;
(Ⅱ)设ξ为选出的4个人中选《数学运算》的人数,求ξ的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

同步练习册答案