Question

已知θ是锐角，那么下列各值中sinθ+cosθ能取到的值是（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、

  5

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：转化sinθ+cosθ=

2

sin(θ+

π

4

)，θ是锐角，可确定θ+

π

4

的范围，根据正弦函数的图象与性质可以判断结论．

解答：解：∵sinθ+cosθ=

2

sin(θ+

π

4

)，
   又 0＜θ＜

π

2

，
∴

π

4

＜θ+ 

π

4

＜

3π

4

，
∴1＜

2

sin(θ+

π

4

) ≤

2

，排除B、C、D；
故选A．

点评：本题考查三角函数的最值，解答方法可以用图象法，是容易题．