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    曲线y=cos（2x-
    π
    6
    ）的对称中心不可能是（　　）
    A、（-
    5π
    6
    ，0）
    B、（-
    5π
    3
    ，0）
    C、（
    π
    3
    ，0）
    D、（-
    2π
    3
    ，0）
    分析：由2x-
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：x=
    kπ
    2
    +
    π
    3
    （k∈Z），对k赋值-4，-3，-2，0等值，分析判断即可．
    解答：解：由2x-
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    （k∈Z）得：x=
    kπ
    2
    +
    π
    3
    （k∈Z），
    当k=-4时，（-
    5π
    3
    ，0）为其对称中心，故B符合题意；
    当k=-3时，（-
    7π
    6
    ，0）为其对称中心，故A不符合题意；
    当k=-2时，（-
    2π
    3
    ，0）为其对称中心，故D符合题意；
    当k=0时，（
    π
    3
    ，0）为其对称中心，故C符合题意；
    综上所述，曲线y=cos（2x-
    π
    6
    ）的对称中心不可能是（-
    5π
    6
    ，0），
    故选：A．
    点评：本题考查余弦函数的对称轴，考查赋值法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）若
    x≤2，y≤2
    x+y≥2
    ，则目标函数z=x+2y的取值范围是
    [2，6]，（±
    		15
    2
    ，0）
    [2，6]，（±
    		15
    2
    ，0）
    ．
    （理）将曲线 
    x=cosθ
    y=sinθ
     (θ∈R)    ，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍后，得到的曲线的焦点坐标为
    （±
    		15
    2
    ，0）
    （±
    		15
    2
    ，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=2cos2（x+
    π
    6
    ）的图象可由曲线y=1+cos2x向左平移
    π
    3
    个单位得到；
    ②函数y=sin（x+
    π
    4
    ）+cos（x+
    π
    4
    ）是偶函数；
    ③直线x=
    π
    8
    是曲线y=sin（2x+
    5π
    4
    ）的一条对称轴；
    ④函数y=2sin2（x+
    π
    3
    ）的最小正周期是2π．
    其中不正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=cos（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位得到曲线C1，又C1与C2关于原点对称，则C2对应的解析式是____________________.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西赣州四所重点中学高三上学期期末联考理数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：①函数y＝2cos2(x＋)的图像可由曲线y＝1＋cos2x向左平移个单位得到；②函数y＝sin(x＋)＋cos(x＋)是偶函数；③直线x＝是曲线y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④函数y＝2sin2(x＋)的最小正周期是2π.

    其中不正确命题的序号是        。

     

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