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    在△ABC中,若sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是(　　)

    (A)钝角三角形 (B)直角三角形

    (C)锐角三角形 (D)不能确定

     

    A

    【解析】【思路点拨】利用正弦定理转化为边的关系,而后利用余弦定理判断.

    解:由sin2A+sin2B<sin2C得

    a2+b2<c2,即a2+b2-c2<0.

    又∵cosC=,故cosC<0.

    又∵0<C<π,故<C<π,

    所以△ABC是钝角三角形.

    【方法技巧】三角形形状判断技巧

    三角形形状的判断问题是解三角形部分的一个重要题型,也是高考的热点问题,因而正确快速地判断是解题的关键.其基本技巧就是利用正、余弦定理快速实现边角互化,常规是边化角,再利用三角恒等变换公式结合三角形中角的关系正确判断三角形的形状.

     

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    (A)π (B)2π (C) (D)

     

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    设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(　　)

    (A)|a|<|b|,且θ是钝角

    (B)|a|<|b|,且θ是锐角

    (C)|a|>|b|,且θ是钝角

    (D)|a|>|b|,且θ是锐角

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十一第三章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,则sin(α+)=(　　)

    (A)- (B)- (C) (D)

     

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    已知集合A={x∈R||x+2|<3},B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},且A∩B=(-1,n),则m=　　　　,n=　　　　.

     

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