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给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为90°.如图所示,C在以O为圆心的圆弧上运动,=x+y,其中x,yR,xy的范围是    .

 

 

[0,]

【解析】=x+y,

+2xy·.

||=||=||=1,·=0,

1=x2+y22xy,xy,

而点C在以O为圆心的圆弧上运动,x,y[0,1],于是0xy.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十八第四章第四节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2),且当x[0,1],f(x)=sinx,其图象与直线y=y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,,·等于(  )

(A)2(B)4(C)8(D)16

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十九第四章第五节练习卷(解析版) 题型:填空题

已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,z1·z2的实部的最大值为    ,虚部的最大值为    .

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷(解析版) 题型:解答题

在△ABC,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).

(1)求边c的值.

(2)sin(C-A)的值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十三第三章第七节练习卷(解析版) 题型:选择题

在△ABC,sin2A+sin2B<sin2C,则△ABC的形状是(  )

(A)钝角三角形 (B)直角三角形

(C)锐角三角形 (D)不能确定

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(,-1),n=(cosA,sinA).mn,acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大小分别为(  )

(A),(B),

(C),(D),

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业二十七第四章第三节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是(  )

(A)a=b(B)|a|=|b|

(C)ab(D)ab

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十第五章第一节练习卷(解析版) 题型:解答题

设数列{an}n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN*.

(1)a1的值.

(2)求数列{an}的通项公式.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业三十六第六章第二节练习卷(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)=f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(  )

(A)(-,-1)(2,+)

(B)(-,-2)(1,+)

(C)(-1,2)

(D)(-2,1)

 

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