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    在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).

    (1)求边c的值.

    (2)求sin(C-A)的值.

     

    (1) c= (2)

    【解析】(1)∵sinC=,且C为锐角,∴cosC=,

    又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2,

    ∴c=.

    (2)∵sinC=,cosC=,

    在△ABC中,=,即=,

    ∴sinA=,且b>a,∴A必为锐角,

    ∴cosA=.

    ∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.

     

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