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(2012•闵行区一模)设x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根,那么过两点A(x1x12),B(x2x22)的直线与圆(x-1)2+y2=1的位置关系是(  )
分析:由已知的一元二次方程有两个不相等的实数根,得到根的判别式大于0,列出关于m的不等式,求出不等式的解集得到m的范围,再利用根与系数的关系表示出两根之和,由A和B坐标的特点得到这两点在抛物线y=x2上,且根据两点的坐标求出直线AB的斜率,化简后将表示出的两根之和代入得到关于m的式子,在同一个坐标系中画出圆与抛物线,由图象可知直线AB与圆的位置关系不确定,随m的变化而变化.
解答:解:∵x1、x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根,
∴m2-4(m2-m)>0,即0<m<
4
3

∴x1+x2=-m,
由A(x1x12),B(x2x22),得到A和B为抛物线y=x2上的两点,
且直线AB的斜率k=
x22-x12
x2-x1
=x1+x2=-m,又圆心坐标为(1,0),半径r=1,
在同一个坐标系中作出相应的图形,如图所示:

则直线AB与圆(x-1)2+y2=1的位置关系可能相交、相切或相离,由m的值变化而变化.
故选D
点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:韦达定理,直线斜率的求法,以及圆的标准方程,利用了数形结合的思想,数形结合思想是数学中重要的思想方法,做题时要灵活运用.
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4024
4024

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12
12

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1+m2
=0
的两个不相等的实数根,那么过两点A(x1
x
2
1
)
B(x2
x
2
2
)
的直线与圆x2+y2=1的位置关系是(  )

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x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)
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3
,渐近线方程是y=±
3
x
,O为坐标原点,直线y=kx+m(k,m∈R)与双曲线C相交于A、B两点,且
OA
OB

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(2)求点P(k,m)的轨迹方程.

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f(n),当n为奇数
f(an-1) ,当n为偶数

(1)求f(n)的表达式;
(2)写出a1,a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;
(3)记bn=an+s(s∈R),若不等式
.
bn+1bn+1
bn+2bn
.
>0
有解,求s的取值范围.

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