练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线l过点P（2，3），并与x，y轴正半轴交于A，B二点．
    （1）当△AOB面积为
    27
    2
    时，求直线l的方程．
    （2）求△AOB面积的最小值，并写出这时的直线l的方程．
    （1）设直线方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    （a＞0，b＞0）
    由题意得
    1
    2
    ab=
    27
    2
    ，
    2
    a
    +
    3
    b
    =1    ，解得
    a=3
    b=9
    或
    a=6
    b=
    9
    2

    所以所求直线方程式3x+y-9=0或3x+4y-18=0．

    （2）∵1=
    2
    a
    +
    3
    b
    ≥2
    6
    ab
    ，
    所以ab≥24，S≥12当且仅当
    2
    a
    =
    3
    b
    =
    1
    2
    时取等号，
    所以此时直线方程为3x+2y-12=0．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求三角形OAB面积的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，3），并与x，y轴正半轴交于A，B二点．
    （1）当△AOB面积为
    272
    时，求直线l的方程．
    （2）求△AOB面积的最小值，并写出这时的直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，3），且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（-2，1）．
    （1）当直线l与点B（-5，4）、C（3，2）的距离相等时，求直线l的方程；
    （2）当直线l与x轴、y轴围成的三角形的面积为
    12
    时，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点P（2，1），且与直线3x+y+5=0垂直，则直线l的方程为
    x-3y+1=0
    x-3y+1=0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案