练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于x的不等式|cosx+lg（1-x2）|＜|cosx|+|lg（1-x2）|的解集为


    1. A.
      （-1，1）
    2. B.
      （-数学公式，-1）∪（1，数学公式）
    3. C.
      （-数学公式，数学公式）
    4. D.
      （0，1）
    A
    分析：由题设条件知，两数的和的绝对值小于两数的绝对值的和，此两数的符号一定相反，由此得到不等式求出它们的解集即可
    解答：由题意知cosxlg（1-x2）＜0
    ∵lg（1-x2）＜0
    ∴cosx＞0且1-x2＞0
    ∴x∈（-1，1）
    故选A．
    点评：本题考查其他不等式的解法，求解本题的关键是由不等式判断出两数的符号关系，从而将不等式转化，本题中有一个易漏点即忘记考虑对数的真数大于0，解题时要注意转化的等价．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案