已知集合A={x|x2-x-2≤0.x∈R}.B={x|-1＜x＜4.x∈Z}.则A∩B=( )A．(0.2)B．[0.2]C．{0.2}D．{0.1.2} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知集合A={x|x²-x-2≤0，x∈R}，B={x|-1＜x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，2}

D．

{0，1，2}

分析求出两个集合，然后求解交集即可．

解答解：集合A={x|x²-x-2≤0，x∈R}=[-1，2]，
B={x|-1＜x＜4，x∈Z}={0，1，2，3}，
∴A∩B={0，1，2}，
故选：D．

点评本题考查集合的交集的求法，基本知识的考查．

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（1）求椭圆C₀的方程；
（2）若M₀，N₀是椭圆C₀上两点，且OM₀，ON₀的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₁满足$\overrightarrow{O{P}_{1}}=a\overrightarrow{O{M}_{0}}+b\overrightarrow{O{N}_{0}}$，求动点P₁的轨迹形成的曲线C₁方程；
（3）若M₁，N₁是曲线C₁上两点，且OM₁，ON₁的斜率之积与椭圆C₀的离心率的平方互为相反数，动点P₂满足$\overrightarrow{O{P}_{2}}=a\overrightarrow{O{M}_{1}}+b\overrightarrow{O{N}_{1}}$，写出动点P₂的轨迹形成的曲线C₂的方程，以此类推写出动点P_n（n∈N）的轨迹形成的曲线C_n的方程（不要求证明），设直线l：y=kx+1与曲线C_n交于A_n，B_n两点，对给定的k，若∠A_nOB_n为钝角，求n的取值范围．

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A．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{13}}{2}$