若$cos=\frac{4}{5}$.则$sin$=$\frac{7}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．若$cos（α+\frac{π}{5}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{9π}{10}）$=$\frac{7}{25}$．

分析根据诱导公式以及二倍角公式化简计算即可．

解答解：$cos（α+\frac{π}{5}）=\frac{4}{5}$，则$sin（2α+\frac{9π}{10}）$=cos（2α+$\frac{2π}{5}$）=2cos²（α+$\frac{π}{5}$）-1=2×$\frac{16}{25}$-1=$\frac{7}{25}$，
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评本题考查了诱导公式以及二倍角公式，属于基础题．

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14．在△ABC中，若a=$\sqrt{2}$，c=2，A=30°，则C等于（　　）

A．

30°

B．

30°或150°

C．

45°

D．

45°或135°

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15．已知a，b为正整数且a≤b，实数x、y满足x+y=4（$\sqrt{x+a}$$+\sqrt{y+b}$）．若x+y的最大值为40，则满足条件的数对（a，b）的数目为5．

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17．已知集合A={x|x²-x-2≤0，x∈R}，B={x|-1＜x＜4，x∈Z}，则A∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

[0，2]

C．

{0，2}

D．

{0，1，2}

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7．某校三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如图所示某校高三年级在5月份进行一次质量考试，考生成绩情况如表所示：

	[0，400）	[400，480）	[480，550）	[550，750）
文科考生	67	35	19	6
理科考生	53	x	y	z

已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了2名．
（1）已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1：2，不低于400分的文科理科考生人数之比为2：5，求x、y的值．
（2）用分层抽样的方法在不低于550分考生中随机抽取5名考生，从这5名考生汇总抽取2名学生进行调查，求至少有一名文科生的概率．

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14．设i为虚数单位，（-3+4i）²=a+bi（a，b∈R），则下列判断正确的是（　　）

A．

a+b=31

B．

a-b=-17

C．

ab=148

D．

|a+bi|=25

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