Question

11．如图所示的流程图，输入正实数x后，若输出i=4，那么输入的x的取值范围是$\frac{9}{4}≤x＜3$．

Answer 1

分析 由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：设输出的x=a，
当i=0时，应满足进行循环的条件，i=1，j=10+a；
当i=1时，应满足进行循环的条件，i=2，j=10+2a；
当i=2时，应满足进行循环的条件，i=3，j=10+3a；
当i=3时，应满足进行循环的条件，i=4，j=10+4a；
当i=4时，应不满足进行循环的条件，
故10+3a＜19，且10+4a≥19，
解得：$\frac{9}{4}≤x＜3$，
故答案为：$\frac{9}{4}≤x＜3$

点评 本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答．