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    在区间|[-2，2]上，随机地取一个数x，则x2位于0到1之间的概率是    ．
    【答案】分析：由题意知本题是一个几何概型，概率等于数轴上线段长度之比，试验包含的所有事件对应的集合，而满足条件的事件是取一个数x使得x2位于0到1之间的x对应的集合，根据几何概型得到结果．
    解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
    ∵试验包含的所有事件对应的集合是{x|-2≤x≤2}，
    而满足条件的事件是取一个数x使得x2位于0到1之间的x对应的集合是{x|-1≤x≤1}，
    由几何概型公式得到P==，
    故答案为：
    点评：高中必修中学习了几何概型和古典概型两种概率问题，解题时，先要判断该概率模型是古典概型，再要找出随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．再看是不是几何概型，它的结果要通过长度、面积或体积之比来得到．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(sin2
    π+2x
    4
    ，cosx+sinx)    ，
    b
    =（4sin x，cos x-sin x），f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    是增函数，求ω的取值范围；
    （3）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }    ，B={x||f（x）-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={2}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），f（x）在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别为M、m，集合A={x|f（x）≤x}．
    （1）若A=[1，2]，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={2}，a∈[2n，+∞）（n∈N+），设M-m=g（a），求g（a）的表达式；
    （3）设g（a）的最小值为h（n），估算使h（n）∈[103，104]的一切n的取值．（可以直接写出你的结果，不必详细说理）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx+1．
    （Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间[-
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，求实数ω的取值范围；
    （Ⅱ）设集合A={x|
    π
    6
    ≤x≤
    2π
    3
    }    ，B={x||f（x）-m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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