练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设x，y满足线性约束条件数学公式，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则数学公式的最小值为________．

    3
    分析：由约束条件作出可行域，并找出目标函数取得最大值时的条件，进而利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：由x，y满足线性约束条件，作出可行域：
    联立解得C（1，2）．
    由可行域可知：当目标函数经过点C时z取得最大值3，
    ∴a+2b=3（a＞0，b＞0）．
    ∴==
    =3．当且仅当，a+2b=3，a＞0，
    b＞0，即a=b=1时取等号．
    因此的最小值为3．
    故答案为3．
    点评：熟练掌握线性规划的有关内容及基本不等式的性质是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x、y满足线性约束条件
    x≤2
    y≤2
    x+y≥2
    ，则x+2y的取值范围是（　　）
    A、[2，6]
    B、[2，5]
    C、[3，6]
    D、[3，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•包头三模）设x，y满足线性约束条件
    x-2y+3≥0
    2x-3y+4≤0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年福建省泉州一中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
    A．[2，6]
    B．[2，5]
    C．[3，6]
    D．[3，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年安徽省马鞍山二中高三月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
    A．[2，6]
    B．[2，5]
    C．[3，6]
    D．[3，5]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年北京市怀柔区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设x、y满足线性约束条件，则x+2y的取值范围是（ ）
    A．[2，6]
    B．[2，5]
    C．[3，6]
    D．[3，5]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案