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    （2012•包头三模）设x，y满足线性约束条件
    x-2y+3≥0
    2x-3y+4≤0
    y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（其中a＞0，b＞0）的最大值为3，则
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为
    3
    3
    ．
    分析：由约束条件作出可行域，并找出目标函数取得最大值时的条件，进而利用基本不等式的性质即可求出．
    解答：解：由x，y满足线性约束条件
    x-2y+3≥0
    2x-3y+4≤0
    y≥0
    ，作出可行域：
    联立
    x-2y+3=0
    2x-3y+4=0
    解得C（1，2）．
    由可行域可知：当目标函数经过点C时z取得最大值3，
    ∴a+2b=3（a＞0，b＞0）．
    ∴
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    1
    3
    (a+2b)(
    1
    a
    +
    2
    b
    )    =
    1
    3
    (5+
    2b
    a
    +
    2a
    b
    )
    ≥
    1
    3
    (5+4
    b
    a
    ×
    a
    b
    )    =3．当且仅当
    b
    a
    =
    a
    b
    ，a+2b=3，a＞0，
    b＞0，即a=b=1时取等号．
    因此
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值为3．
    故答案为3．
    点评：熟练掌握线性规划的有关内容及基本不等式的性质是解题的关键．
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    2
    2
    ．

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    a2
    +
    y2
    b2
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    1
    2
     ， -2    ）．

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