Question

（本小题满分14分）已知函数

   （I）当a=18时，求函数的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值。

Answer 1

(Ⅰ) 函数的单调增区间是（4，+∞），单调减区间是  

(Ⅱ) 当≥2时，；当时，

；当≤时，

解析:

（Ⅰ），2分

       由得，解得或

       注意到，所以函数的单调递增区间是（4，+∞）

       由得，解得-2＜＜4，

       注意到，所以函数的单调递减区间是.

       综上所述，函数的单调增区间是（4，+∞），单调减区间是     6分

   （Ⅱ）在时，

       所以，设

       当时，有△=16+4承2，

       此时，所以，在上单调递增，

       所以                  8分

       当时，△=，

       令，即，解得或；

       令，即，       解得.

       ①若≥，即≥时，

       在区间单调递减，所以.

       ②若，即时间，

       在区间上单调递减，   在区间上单调递增，

       所以.

       ③若≤，即≤2时，在区间单调递增，

       所以

       综上所述，当≥2时，；

       当时，；

       当≤时，14分