练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数在处有极大值．

    （1）求的解析式；

    （2）求的单调区间；

     

    （1）

    （2）单调递增区间为，；单调递减区间为

    【解析】

    试题分析：（1）先对函数求导，根据函数在x=-1处有极大值7，得到函数在-1处的导数为0，且此处的函数值是7，列出关于字母系数的方程组，解方程组即可．

    （2）根据上一问做出来的函数的解析式，是函数的导函数分别大于零和小于零，解出对应的不等式的解集，就是我们要求的函数的单调区间．

    试题解析：（1）， 1分

    由已知可知， 3分

    所以，解得， 4分

    所以． 5分

    （2）由， 7分

    可知：当时，；时，；

    时，， 10分

    所以的单调递增区间为，；单调递减区间为． 12分

    考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高二下学期期末考试数学理试卷（解析版） 题型：选择题

    用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理（ ）

    A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．是正确的

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

    A． Ｂ．

    Ｃ． Ｄ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建漳州实验中学高二（上）期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）

    A．22 B．46 C． D．190

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建漳州实验中学高二（上）期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）求证：函数在区间上存在唯一的极值点；

    （2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建漳州实验中学高二（上）期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数及其导函数都是定义在R上的函数，则“”是“”的（ ）

    A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建漳州实验中学高二（上）期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    执行如图所示的程序框图，若输入的值为2，则输出的值为（ ）

    A．3 B．126 C. 127 D. 128

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期6月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆与直线相切,正实数b的值为 ( )

    A. B． C． D．3

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届甘肃省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    圆的极坐标方程分别是和，两个圆的圆心距离是( ).

    A．2 B． C． D． 5

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案