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    已知数列满足对任意的，都有且.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
    （1） （2）.（3）

    试题分析：（1）当， 时直接代入条件且可求
    （2）递推一项，然后做差得，所以
    由于a2－a1＝1，即当时都有
    所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，故
    （3）由（2）知则
    利用裂项相消法得Sn,根据单调递增得
    要使不等式对任意正整数恒成立，只要
    可求得实数的取值范围是.
    试题解析：(（1）当时，有，由于，所以
    当时，有，将代入上式，由于，所以
    （2）由于，①
    则有②
    ②－①，得
    由于，所以③
    同样有()，④
    ③－④，得，所以
    由于a2－a1＝1，即当时都有
    所以数列是首项为1，公差为1的等差数列，故 
    （3）由（2）知
    则
    所以
    ∵∴数列单调递增．
    所以
    要使不等式对任意正整数恒成立，只要
    ∵
    ∴，即.所以，实数的取值范围是.
    练习册系列答案
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    已知等差数列的前n项和为，且
    (1)求数列的通项公式；
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    在△ABC中，设内角A，B，C的对边分别为a，b，c向量
    m
    =（cosA，sinA），向量
    n
    =（
    		2
    -sinA，cosA），若|
    m
    +
    n
    |=2．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=4
    		2
    ，且c=
    		2
    a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从
    小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第     项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，且，则的值为（     ）
    A．B．C．D．×2015

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为正整数（）,等差数列的首项为,公差为, 等比数列的首项为,公比为.满足条件,且.在数列与中各存在一项与有,又设.
    （1）求的值.
    （2）若数列为等差数列,求常数.

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