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    已知函数数学公式，x∈[1，+∞），
    （1）若数学公式，求f（x）的最小值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

    解：（1）因为，f（x）在[1，+∞）上为增函数，
    所以f（x）在[1，+∞）上的最小值为f（1）=．…
    （2）问题等价于f（x）=x2+2x+a＞0，在[1，+∞）上恒成立．
    即a＞-（x+1）2+1在[1，+∞）上恒成立．
    令g（x）=-（x+1）2+1，则g（x）在[1，+∞）上递减，当x=1时，g（x）max=-3，所以a＞-3，
    即实数a的取值范围是（-3，+∞）．…
    分析：（1）a=时，函数为，f在[1，+∞）上为增函数，故可求得函数f（x）的最小值
    （2）问题等价于f（x）=x2+2x+a＞0，在[1，+∞）上恒成立，利用分类参数法，通过求函数的最值，从而可确定a的取值范围
    点评：本题以函数为载体，考查对勾函数门课程二次函数的最值，考查恒成立问题的处理，注意解题策略．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=1-
    42ax+a
    （a＞0且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
    （1）求a的值；  
    （2）当x∈（0，1]时，t•f（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间(a，a+
    1
    2
    )    （其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证．
    n
    k=1
    [lnk+ln(k+1)]＞
    n2-n+1
    n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=|x-1|+|x-2|+…+|x-2009|，则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）区间(a，a+
    1
    3
    )(a＞0)    上存在极值点，求实数a的取值范围；
    （2）当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：[(n+1)!]2＞(n+1)en-2+
    2
    n+1
    （n∈N*，e为自然对数的底数，e=2.71828…）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g(x)=
    -1，x＞0
    0，x=0
    1，x＜0
    ，函数f（x）=x2?g（x），则满足不等式f（a-2）+f（a2）＞0的实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，1）
    B、（-1，2）
    C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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