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    在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则·的取值范围是________．

    答案：[1，4]
    解析：

    以向量AB所在直线为轴，以向量AD所在直线为轴建立平面直角坐标系，如图所示，因为，所以设，根据题意，，所以

    所以，所以，即．


    提示：

    本题主要考查平面向量的基本运算、概念、平面向量的数量积的运算律．做题时，要切实注意条件的运用．本题属于中档题，难度适中．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•上海）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围是
    [1，4]
    [1，4]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，
    OP
    的坐标为
     
    ．
    （2）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足
    |
    BM
    |
    |
    BC
    |
    =
    |
    CN
    |
    |
    CD
    |
    ，则
    AM
    •
    AN
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0, 1），此时圆上一点P的位置在（0, 0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2, 1）时，的坐标为______．

    （2）（5分）在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年上海市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在矩形ABCD中，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是    ．

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