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函数y=
x2-5x+6
的定义域
(-∞,2]∪[3,+∞)
(-∞,2]∪[3,+∞)
分析:由根式内部的代数式大于等于0,求解一元二次不等式即可得到函数的定义域.
解答:解:要使原函数有意义,则x2-5x+6≥0,即(x-2)(x-3)≥0.
解得x≤2或x≥3.
∴函数y=
x2-5x+6
的定义域为(-∞,2]∪[3,+∞).
故答案为:(-∞,2]∪[3,+∞).
点评:本题考查了函数的定义域及其求法,考查了一元二次不等式的解法,是基础的计算题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2+5x+15
x+2
(x≥0)
的最小值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个三角形的三边长构成等比数列,其公比为x,则函数y=x2-
5
x
的值域为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

关于函数的零点与方程的根,下列说法:
①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
其中正确的有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下面四个命题:
(1)函数y=x2-5x+4,x∈[-1,1]的最大值为10,最小值为-
9
4

(2)函数y=2x2-4x+1,x∈[2,4]的最大值为17,最小值为1;
(3)函数y=x3-12x,x∈[-3,3]的最大值为16,最小值为-16;
(4)函数y=x3-12x,x∈[-2,2]无最大值,无最小值.
其中正确的命题有(  )

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