Question

若集合A=（-∞，2a），B=（3-a²，+∞），A∩B=φ，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

-3≤a≤1
分析：由已知中集合A=（-∞，2a），B=（3-a²，+∞），A∩B=φ，我们可得A的上界不大于B的下界，由此可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可求出满足条件的实数a的取值范围．
解答：∵A=（-∞，2a），B=（3-a²，+∞），
又∵A∩B=φ，
∴2a≤3-a²，
解得：-3≤a≤1
故答案为：-3≤a≤1
点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，其中根据已知条件构造关于a的不等式，是解答本题的关键．