练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是________．

    [-3，6]
    分析：求出二次函数的对称轴，研究函数在x∈[1，5]的单调性，解出最值，写出值域即可．
    解答：函数y=x2-4x+1的对称轴是x=2，由二次函数的性质知，函数在[1，2]上是减函数，在[2，5]上函数是增函数
    又x=2，y=-3，
    x=1，y=-2
    x=5，y=6
    故函数的值域是[-3，6]
    故答案为[-3，6]
    点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解答本题关键是根据二次函数的性质判断出函数在何处取到最值，二次函数在闭区间上最值在高中数学中应用十分广泛，一些求最值的问题最后往往归结到二次函数的最值上来．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
    x≥2
    ．（只填上一个条件即可，不必考虑所有情形）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    13、函数y=x2-4x，其中x∈[-3，3]，则该函数的值域为
    [-4，21]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2、函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是
    [-3，6]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-x2+4x+5
    （1）配成顶点式：y=-x2+4x+5=-（…）2+（…）
    （2）画出二次函数y=-x2+4x+5的图象
    （3）根据二次函数的图象写出-x2+4x+5≥0的解集
    {x|-1≤x≤5}
    {x|-1≤x≤5}
    根据二次函数的图象写出-x2+4x+5＜0的解集
    {x|x＜-1或x＞5}
    {x|x＜-1或x＞5}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		-x2+4x-3
    +3
    x+1
    的值域为
    [
    9-
    		17
    8
    ，
    9+
    		17
    8
    ]
    [
    9-
    		17
    8
    ，
    9+
    		17
    8
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案