（08年重庆一中一模理）（本小题满分13分，其中⑴小问5分，⑵小问8分）甲、乙两袋中装有大小相同的红球和白球，甲袋装有3个红球，4个白球；乙袋装有3个红球，3个白球。现从甲、乙两袋中各任取2个球，记取得的红球个数为
。⑴求随机变量的分布列； ⑵求随机变量的期望
和方差
。
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（08年重庆一中一模文）椭圆C的中心在原点O,焦点在
轴上,右焦点为F1,右准线
与轴相交于点
,且
,又有椭圆上任意一点P,
,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A,B分别是椭圆的C的左,右顶点,D为右准线上(不在轴上)的任一点,若直线AD,BD分别与椭圆C相交于异于A,B的两点M,N,试判断B点与以MN为直径的圆的关系,并给出证明.
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（08年重庆一中一模文）甲、乙、丙三人独立地向一个目标射击,他们每次的命中率分别为0.5, 0.6, 0.7.
(1)甲、乙、丙各射击一次,求目标被击中的概率;
(2)若让甲单独射击,要使目标被击中的概率达到99%,则至少需要射击多少次?
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（08年重庆一中一模理）（本小题满分13分，其中⑴小问4分，⑵小问4分，⑶小问5分）已知函数
的导函数为
，
。⑴当
时，求函数
的单调区间；⑵若对满足
的一切
的值，都有
，求实数
的取值范围；⑶若
对一切
恒成立，求实数的取值范围。
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（08年重庆一中一模理）（本小题满分12分，其中⑴小问6分，⑵小问6分）过点
作倾斜角为
的直线，交抛物线
：
于
两点，且
成等比数列。⑴求的方程；⑵过点
的直线
与曲线交于
两点。设
，
与
的夹角为
，求证：
。
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，求
的值；⑵已知
，求函数
的值域。