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函数y=x2(-
1
2
≤x≤
1
2
)图象上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是(  )
A.[0,
π
4
]∪[
4
,π)
B.[0,π]
C.[
π
4
4
]
D.[0,
π
4
]∪(
π
2
4
设切点的坐标为A(x,y),由题意可得-
1
2
≤x≤
1
2

由导数的几何意义可得切线的斜率k=f′(x)=2x∈[-1,1]
即-1≤tanα≤1
又因为0≤α<π
所以,0≤α≤
π
4
4
≤α<π

故选:A
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已知函数y=
-x2+7x-12
的定义域是A,函数y=
a
x2+1
(a>0)在[0,2]上的值域为B.若A⊆B,求实数a的取值范围.

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[3,12]
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(3,+∞)∪(-∞,-4)
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时,函数y=x2+x-12的值大于零.

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1
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x2+x-12
的定义域是
 

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