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    20．已知f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，3）D．（-∞，3]

    分析 求函数的导数，利用函数单调性和导数的关系转化为f′（x）≥0或f′（x）≤0在（-∞，-1]上恒成立即可．

    解答 解：∵函数f（x）=x3-ax在（-∞，-1]上是单调函数，
    ∴f′（x）≥0或f′（x）≤0在（-∞，-1]上恒成立，
    即a≤3x2在（-∞，-1]上恒成立，或a≥3x2在（-∞，-1]上恒成立，
    ∵3x2≥3，
    ∴a≤3，
    即实数a的取值范围是（-∞，3]，
    故选：D．

    点评 本题主要考查函数单调性的应用，求函数的导数，利用函数单调性和导数之间的关系转化f′（x）≥0恒成立是解决本题的关键．

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    8．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）将曲线C的参数方程化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点P在曲线C上，求点P到直线l的最大距离．

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    15．化简z=$\frac{1+i}{1-i}$的结果是（　　）
    A．3B．1C．2+iD．i

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    5．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosφ\\ y=sinφ\end{array}$，（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求圆C的普通方程和极坐标方程；
    （2）直线l的极坐标方程是$2ρsin（{θ+\frac{π}{3}}）=6\sqrt{3}$，射线OM：θ=$\frac{π}{6}$与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

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    12．己知向量|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{CD}$|=1，且|$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{3}$丨，则向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{CD}$的夹角为120°．

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    9．已知函数f（x）=sin4x+cos4x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2xcos2x
    （1）求f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最值．

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    10．设i为虚数单位，则复数$\frac{{i}^{3}}{2-i}$=$\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i$．

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