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    已知数列Sn为其前n项和，计算得.观察上述结果，推测出计算Sn的公式，并用数学归纳法加以证明。

     

    答案：
    解析：

    		（1）∵

        ∴

        猜想：

        （2）为了证明方便起见，上述猜想可化简为

    用数学归纳法证明，略。

    （3）可应用重要极限，

    当0<a<1时，

    当a>时，

     


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