练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为

    A．4个             B．5个              C．6个              D．7个

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后其与底面和侧面都相切，那么通过作出截面图可知，如果再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为6个，并且是对称放置的，左边和右边各有3个，因此选C.

    考点：球体与圆柱体的结合体

    点评：解决的关键是明白弄清楚球与球相切时，以及球与柱体的面相切时，放入的球的个数最多，属于中档题。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆柱OO1底面半径为1，高为π，ABCD是圆柱的一个轴截面．动点M从点B出发沿着圆柱的侧面到达点D，其距离最短时在侧面留下的曲线Γ如图所示．将轴截面ABCD绕着轴OO1逆时针旋转θ（0＜θ＜π）后，边B1C1与曲线Γ相交于点P．
    （1）求曲线Γ长度；
    （2）当θ=
    π
    2
    时，求点C1到平面APB的距离；
    （3）是否存在θ，使得二面角D-AB-P的大小为
    π
    4
    ？若存在，求出线段BP的长度；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；               
    （3）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在底面半径为3，母线长为5的圆锥中内接一个高为x的圆柱．
    （1）求圆锥的体积．
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大，并求出最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；
    （3）x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大侧面积为多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案