Question

已知幂函数过点（2，

1

4

），则此函数f（x）=

 

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，把点（2，

1

4

）代入上式即可得出α．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，∵幂函数过点（2，

1

4

），∴

1

4

=2α，解得α=-2．
∴f（x）=x^-2．
故答案为：x^-2．

点评：本题考查了幂函数的解析式的求法，属于基础题．