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    7．质点的运动方程为S=5sint+2cost．
    （1）求t=5时的速度；
    （2）求质点运动的加速度关于时间t的函数．

    分析 （1）求t=5时的速度；
    （2）求质点运动的加速度关于时间t的函数．

    解答 解：（1）∵S=5sint+2cost，
    ∴S′（t）=5cost-2sint，
    则当t=5时的速度为S′（5）=5cos5-2sin5；
    （2）∵S′（t）=5cost-2sint，
    ∴质点运动的加速度关于时间t的函数为S′′（t）=-5sint-2cost．

    点评 本题主要考查导数的计算，根据导数的物理意义是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    18．解下列不等式：
    （1）2x＞22-x；
    （2）32x-1＞（$\frac{1}{3}$）x-2．

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    15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性的定义证明．

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    2．已知正项数列{an}的前n项和Sn满足2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1，求证：{an}是等差数列，并求an．

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    12．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求x3+x-3的值．

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    2．△ABC中，若sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050
    则至少有（　　）的把握认为喜爱打篮球与性别有关．附参考公式：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1•}{n}_{2•}{n}_{•1}{n}_{•2}}$
    P（X2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
    A．95%B．99%C．99.5%D．99.9%

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    20．在第一象限内，求曲线y=-x2+1上的一点，使该点处的切线与所给曲线及两坐标轴所围成的面积最小．

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