Question

已知集合M={0，1，2}，N={x∈Z|0＜log₂（x+1）＜2}，则M∩N=（　　）

A．{1，2}

B．{1}

C．{2}

D．{3}

Answer 1

分析：利用对数的图象与性质求出集合N中不等式的解集，找出整数解，确定出集合N，找出M与N的公共元素，即可确定出两集合的交集．

解答：解：由集合N中的不等式0＜log₂（x+1）＜2，得到log₂1＜log₂（x+1）＜log₂4，
∴1＜x+1＜4，即0＜x＜3，又x∈Z，
∴x=1，2，又M={0，1，2}，
则M∩N={1，2}．
故选A

点评：此题属于以其他不等式的解集为平台，考查了交集及其运算，是高考中的基本题型．